Née en 1986, Elodie Soulard commence l’apprentissage de l’accordéon près de Clermont-Ferrand, puis au Conservatoire du XII° arrondissement de Paris dans la classe de Max Bonnay avant d'intégrer le CNSM de Paris où elle y effectue de brillantes études récompensées par un Master d'accordéon en 2010. L'année suivante, elle est admise en III° cycle supérieur dans la classe du pianiste et chef d’orchestre Jean-François Heisser. 
Parallèlement, elle reçoit les conseils éclairés d'un grand nombre de maîtres à travers l'Europe et travaille assidûment aux côtés du concertiste russe Yuri Shishkin.

Soutenue par la Fondation Safran, Elodie est régulièrement invitée en tant que soliste et se produit sur de grandes scènes internationales : Salle Pleyel, Cité de la Musique, Folles journées de Nantes et de Tokyo, Festival de l’Empéri, Festival Berlioz, Festival Radio-France, Festival Al Bustan (Liban), Philharmonie de Rostov-sur-le-Don (Russie), Muziekgebouw d'Amsterdam, Seoul Arts Center (Corée du Sud).
Son talent d'interprète a été incontestablement reconnu dans un répertoire aussi bien constitué de transcriptions de Bach à Ligeti que d’œuvres originales contemporaines pour son instrument (Kusyakov, Goubaïdoulina, Lindberg, Berio). Elle est également auteur d'un grand nombre de transcriptions pour un, deux ou trois accordéons réalisées à partir d'oeuvres orchestrales de Berlioz, Schumann, Gounod et Prokofiev.

Elodie a pour partenaires de musique de chambre Emmanuel Pahud, Jean-Marc Phillips, Laurent Korcia, Eric-Maria Couturier et aussi le violoncelliste Raphaël Pidoux, avec qui elle a enregistré un disque en 2009 sous le label Integral. Elle est membre des Siècles, et joue avec l'Orchestre Philarmonique de Radio-France, l’Orchestre Poitou-Charentes, les ensembles 2e2m, Instant Donné et C barré.

Elodie Soulard joue sur un accordéon russe de marque « Jupiter » (modèle de V. Gusiev).